ANALISA JALUR

IKHTISAR

Analisa Jalur adalah suatu perluasan dari model regresi, yang digunakan untuk menguji cocok matriks korelasi terhadap dua atau lebih yang model-model kausal yang dibandingkan oleh peneliti. Model ini pada umumnya dilukiskan dalam suatu gambar lingkaran dan arah panah (circle-and-arrow) dimana panah tunggal menandai sebagai penyebab. Suatu regresi membuat setiap variabel dalam model sebagai variable dependent yang tergantung pada variable lain. Regresi tertimbang diramalkan oleh model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diamati untuk variabel, dan suatu penghitungan goodness-of-fit statistic. Dua atau lebih model terbaik dipilih oleh peneliti untuk kemajuan teori.

Analisa Jalur memerlukan asumsi umum dari regresi. Analisa Jalur sensitive untuk spesifikasi model sebab kegagalan untuk memasukkan variable yang relevan atau variabel tambahan yang sering mempengaruhi koefisien jalur, yang digunakan untuk menilai relatif pentingnya jalur kausal langsung atau pun tidak langsung jalur terhadap variabel dependent. Sehingga penafsiran harus dikerjakan dalam konteks model alternatif pembanding, setelah menaksir kecocokan modl-model dibahas pada bagian Model Persamaan Struktural. Ketika variabel didalam model adalah variabel tersembunyi yang terukur oleh berbagai indikator pengamatan, analisa jalur memasukkan model penyamaan struktural, dalam perlakukan yang terpisah. Kita mengikuti istilah yang konvensional dengan mana analisa jalur yang mengacu pada variabel indicator tunggal.

Konsep Utama dan Terminologi

Perkiraan jalur mungkin dihitung oleh regresi OLS atau oleh estimasi kemungkinan maksimum MLE, tergantung pada paket komputer. Two-Stage Least Squares (2SLS) adalah prosedur penilaian jalur lainnya yang dirancang untuk memperluas model regresi OLS ke situasi dimana nonrecursivas diperkenalkan sebab peneliti harus mengasumsikan bahwa kovarians dari beberapa gangguan bukanlah sama dengan nol.

• Model Jalur. Suatu model jalur adalah suatu diagram yang berhubungan secara independen, adanya perantara, dan variabel dependent. Panah tunggal menandai adanya yang menjadi penyebab antara variabel exogenous atau perantara dengan variable-variabel dependent. Panah juga menghubungkan bentuk kesalahan dengan masing-masing variabel endogenous. Panah ganda menandakan adanya korelasi antara pasangan dari variabel exogenous. Kadang-Kadang lebar panah di dalam model jalur digambarkan dalam suatu lebar yang sebanding terhadap magnitude absolut dari koefisien jalur yang sesuai.

• Jalur Penyebab ke variabel yang ditentukan meliputi (1) jalur yang langsung dari panah menuju ke variabel, dan (2) jalur yang dari variabel endogenous berhubungan dengan variable lain yang mempunyai panah menuju ke arah variabel yang ditentukan. Cotohnya adalah:

Model ini menghubungkan variabel exogenous A, B, dan C, serta variabel endogenous D dan E. Jalur penyebab relevan ke variabel D adalah jalur dari A ke D, dari B ke D, dan jalur yang mencerminkan penyebab umum anteceding -- Jalur dari B ke A ke D, dari C ke A ke D, dan dari C ke B ke D. jalur yang menyertakan dua korelasi (C ke B ke A ke D) tidaklah relevan. Demikian juga, jalur mundur (E ke B ke D, atau E ke B ke A ke D) mencerminkan efek umum dan tidaklah relevan.

• Variabel exogenous dan endogin. Variabel exogenous dalam suatu model jalur adalah yang tidak mempunyai penyebab eksplisit (tidak ada panah ke arahnya, selain dari pengukuran bentuk kesalahan). Jika variabel exogenous dihubungkan, hal ini adalah ditandai oleh suatu panah berkepala dua yang menghubungkannya. Variabel endogenous, kemudian, adalah variable yang mempunyai arah panah. Variabel endogenous meliputi variable kausal campuran dan variable-variabel dependent. Variabel endogenous campuran mempunyai baik arah panah datang maupun keluar didalam diagram jalur. Sedangkan variable-variabel dependent hanya mempunyai panah datang.

• Koefisien Jalur/Bobot Jalur. Suatu koefisien jalur adalah suatu koefisien regresi terstandardisasi (beta) yang menunjukkan efek langsung dari suatu variabel independent dalam suatu variabel dependent di dalam model jalur. Dengan begitu ketika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel kausal, koefisien jalur merupakan koefisien parsial regresi yang mengukur tingkat efek dari satu variabel pada varibel yang lain dalam pengontrolan model jalur untuk variabel utama lainnya, penggunaan data yang terstandardisasi atau matriks korelasi sebagai input. Ingatlah bahwa untuk regresi bivariat, bobot beta (koefisien b untuk data terstandardisasi) adalah sama koefisien korelasi, maka untuk kasus suatu jalur model dengan suatu variabel sebagai dependent dari variabel exogenous tunggal (dan bentuk sisa kesalahan), koefisien jalur di dalam kasus khusus ini adalah suatu koefisien korelasi nol (zero-order).

Model ini secara spesifik seperti persamaan jalur berikut:

Persamaan 1. satisfaction = b11 age + b12 autonomy + b13 income + e1

Persamaan 2. income = b21 age+ b22 autonomy + e2

Persamaan 3. autonomy = b31 age + e3

where the b's are the regression coefficients and their subscripts are the equation number and variable number (thus b21 is the coefficient in Equation 2 for variable 1, which is age.

dimana b adalah koefisien regresi dan tulisan di bawah garis mereka adalah nomor persamaan untuk variabel (dengan begitu b21 adalah koefisien di pada persamaan 2 untuk variabel 1, yaitu age).

Catatan : Pada setiap persamaan, hanya (dan semua) variabel endogin utama langsung yang digunakan sebagai dependent yang dipertimbangkan. Koefisien jalur, yang merupakan beta di dalam persamaan ini, adalah koefisien regresi parsial terstandardisasi dari tiap variabel endogin pada variable utama. Beta untuk jalur manapun (koefisien jalur) adalah pengontrol dari bobot parsial untuk variable utama pada variabel dependent yang ada.

Dahulu disebut dengan koefisien p, sekarang koefisien jalur disebut dengan bobot beta, berdasarkan kegunaannya didalam model regresi multiple. Bryman dan Cramer menghitung koefisien jalur = koefisien regresi terstandardisasi = bobot beta, menjadi:

Variabel Exogenous Berkorelasi. Jika variabel exogenous berkorelasi, hal itu adalah umum untuk menggambarkan anak panah berkepala dua panah yang yang bersesuaian antara variable dengan koefisien korelasi nya .

Bentuk Gangguan. Bentuk kesalahan sisa, juga disebut bentuk gangguan, mencerminkan perbedaan yang tidak dapat diterangkan (efek dari variabel yang tidak terukur) dan kesalahan pengukuran. Catatan bahwa dependent pada setiap persamaan adalah suatu variabel endogin (dalam hal ini, semua variabel kecuali age, yang merupakan exogenous). Catat juga bahwa variable independent pada setiap persamaan adalah variabel dengan anak panah ke arah variable dependent.

Ukuran akibat dari bentuk gangguan untuk variabel endogin, yang mencerminkan variabel tidak terukur, adalah ( 1- R2), dan perbedaan nya adalah ( 1- R2) kali keragaman dari variabel endogin itu, dimana R2 berdasar pada regresi di mana variable dependent dan variabel itu dengan panah ke variable tersebut adalah independent. Koefisien jalur merupakan penghitungan dari SQRT(1- R2).

Korelasi antara dua bentuk gangguan adalah korelasi parsial dari keduanya variabel endogin, penggunaan sebagai kontrol semua penyebab umumnya (semua variabel dengan panah dikedua-duanya). Estimasi kovarians adalah kovarians parsial : korelasi yang parsial dikali produk simpangan baku dari kedua variabel endogin.

• Aturan Jalur Multiplikatif : Nilai dari segala jalur campuran adalah produk dari koefisien jalurnya. Bayangkan suatu jalur campuran sederhana yang memiliki tiga variable dimana education menyebabkan income menyebabkan conservatism. Hitung koefisien regresi dari income terhadap education adalah 1000 : untuk setiap tahun dari education, income naik $ 1,000. Hitung koefisien regresi conservatism terhadap income adalah 0.0002 : Untuk setiap meningkatnya pendapatan satu dolar, conservativism akan naik sebesar 0.0002 poin pada skala 5 point. Dengan begitu jika pendidikan 1 tahun kedepan, pendapatan meningkat $ 1,000, yang berarti conservatism meningkat 0.2 poin. Ini adalah sama halnya mengalikan koefisien : 1000 * 0.0002 = 0.2. Prinsip yang sama akan berlaku jika ada lebih mata rantai didalam jalur tersebut. Jika koefisien jalur terstandardisasi (bobot beta) digunakan, aturan perkalian jalur akan masih berlaku, tetapi penafsirannya dalam bentuk terstandardisasi. Dengan kata lain, produk yang menyangkut koefisien sepanjang jalur mencerminkan bobot jalur tersebut.

• Efek Dekomposisi. Koefisien jalur mungkin saja digunakan untuk menguraikan korelasi didalam model ke dalam efek langsung atau pun tidak langsung, bersesuaian, dan tentu saja, jalur langsung atau pun tidak langsung yang dicerminkan pada panah didalam model. Hal ini berdasarkan pada aturan bahwa didalam suatu sistem linier, total efek penyebab dari variabel i terhadap variabel j adalah penjumlahan dari nilai-nilai dari semua jalur dari i ke j. Mempertimbangkan "satisfaction" sebagai variable dependent didalam model di atas, dan mempertimbangkan "age" sebagai ariabel independent, efek tidak langsung dihitung dengan mengalikan koefisien jalur untuk masing-masing jalur dari age ke satisfaction:

age -> income -> satisfaction adalah 0.57 * 0.47= 0. 26

age -> autonomy -> satisfaction adalah 0.28 * 0.58= 0. 16

age -> autonomy -> income -> satisfaction adalah 0.28 * 0.22 * 0.47= . 03

total efek tidak langsung = 0.45

Itu adalah, total efek tidak langsung age terhadap satisfaction adalah 0.45. Dalam perbandingan, efek yang langsung hanya -0.08.

Total efek age terhadap satisfaction adalah (-.008 +0.45) = 0.37.

Dekomposisi efek adalah setara dengan mempengaruhi analisa efek dalam regresi dengan satu variabel dependent. Analisa Jalur dapat juga menangani dekomposisi efek untuk kasus dua variabel dependent atau lebih.

ASUMSI

* Linear: hubungan antar variabel adalah linier

* Aditif: tidak ada efek interaksi